以前、永野数学塾の「大人の数学塾」で

教えていた生徒さん（40代女性）から以下のようなメールをいただきました。

この不況の中、一部上場の大手の会社に再就職を決められたとのことです。

「…所で、私は永野数学塾に運命を感じましたよ。

　○○（再就職先）は古い会社なのか、

　技能職中途採用にもなんと筆記試験があったのです！！

　それもSPI試験！！！　

　試験2日前にSPIの話を聞き、本屋へ直行、

　問題集を買うと、、、、非言語系が全て数学！

　34単元もあるではないですか！！

　でも、その殆どが先生に教えて頂いた中学数学だったのです。

　泣きそうになった確率、
　
　何度も絵を描いた濃度の計算、

　登場人物（？）を整理しながら解いた原価と割引率の問題、、、

　懐かしく思いながら、勉強を進めました。

　実際の出題は「集合」、「位置・方角」、「推論」が多く、

　自信なかったのですが、、、

　しかし永野数学塾に通っていたから短時間でも何とか勉強をし、

　合格ラインに達する事が出来たのだと思います。

　通っていなければ、、、戦意喪失、

　勉強すらせず非言語はオールダメ、不合格だったでしょう。

　永野先生という大変素晴らしい先生に巡り合えて

　感謝の想いでいっぱいです。

　先生に諦めずにご指導して頂いたお蔭で試験も受かり、

　最小限の就活で済みました。

　本当にありがとうございました。」

彼女は前職の職場で

「自分は論理的な思考が大変苦手だ」

とのコンプレックスが大きかったそうで、

それを払拭したいとの希望で永野数学塾の門を叩いてくれました。

本人いわく

「中学の数学からからっきしダメなんです」とのことだったので

夏休みの間の短期集中で中学３年間のおさらいをすることにしました。

確かに最初は簡単な文章題でも数式が立てられず

正直前途多難に感じましたが、

彼女は本当にがんばり屋さんで

私の授業に必死に着いてきてくれました。

その甲斐あって夏の終わりには

中学３年生の応用問題でも

きちんと筋道を立てて数式を立て、

そして解くことができるまでになったのです。

自分のコンプレックスを放置せずに

立ち向かい、見事に克服された彼女に

心から拍手を送りたいと思います。

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今日は（−１）×（−１）＝１になる理由について考えたいと思います。

こんな例えで考えてみましょう。

電気代の毎月の支払いが１万円だとします。

毎月月末にこれを支払うと貯金は−１万円になりますね。

（便宜上、毎月の収入はないものとします）

３ヶ月支払うとトータルで貯金額は３万円少なくなりますが、

これを計算式で表すと


（−１万円）×３ヶ月＝−３万円


となるでしょう。

では、１ヶ月前はどうでしょう？

ここで、１ヶ月前は「−１ヶ月後」と考えることにして

「−１ヶ月後」の貯金額を先ほどと同じように計算で求めようとすると

計算式は


（−１万円）×（−１ヵ月）


となりますね。

１ヶ月前は電気代の支払いが今より１ヶ月分（＝１万円）少ないのですから、

貯金額は今より１万円多い（＝＋１万円）はずです。

したがって、答えは＋１万円になります。

つまり、先ほどの計算式は


（−１万円）×（−１ヵ月）＝＋１万円



となるわけです。

すなわち、


（−１）×（−１）＝＋１


です！

これで、１ヶ月前の貯金額は今より１ヶ月分の電気代だけ多い（＝＋１万円）ことが

計算によっても求められました。

もちろん、３ヶ月前の貯金額を計算で求めるならば、


（−１万円）×（−３ヵ月）＝＋３万円


となり、３ヶ月前の貯金は電気代３か月分だけ多い（＝＋３万円）

ことがわかります。


例題）
毎月の水道代の支払いが5000円だとすると、4ヶ月前の貯金額はいくらになるでしょう？
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
答え）
（−5000円）×（−4ヶ月）＝＋20000円

はい、正解です！！

水道代４か月分を支払う前の貯金額は今より2万円多いということになります！

当たり前ですね〜。

ね、簡単でしょう？(∩_∩)

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永野数学塾-東大卒講師の個別指導-

私はプロの指揮者としても活動をしています。

よく色々な方から

「数学塾と指揮者なんて２足のわらじは大変でしょう」

と言っていただきますが、

実は私の中では２つの全く別のことをしている、という意識はありません。

指揮者としてスコア（楽譜）を読むことと、

数学の数式を読み解くことは

とても似ています。

モーツァルトやベートーヴェンやヴェルディやプッチーニやマーラーやといった

過去の「天才」たちが遺してくれた数々の名曲のスコアを読み解くとき

そこにある「論理」に私はいつも感動をします。

音楽には〜特に西洋音楽は〜ハーモニー（和音）があります。

１つのメロディにどのようなハーモニーを付けるかで、

音楽の感じられ方は大きく異なってきます。

そして、ハーモニーにはゆるぎない「論理」があります。

ヨーロッパの文化において「論理」は

欠かすことのない重要なファクターであると思います。

もちろん、人を感動させる芸術は論理だけでは成立しません。

論理の前にあるのは「これを伝えたい！」という「心」であることは

言うまでもないことです。

しかし、それは数学とて同じことです。

数式は自然界が語る「言葉」ですから、

数式には必ず「メッセージ」がこめられているのです。

そのメッセージを感じ取る感性がない数学者や物理学者は

決して一流の研究者になれません。

このように数学と音楽は２重の意味で重なっていると思うのです。

いずれこのお話はもっと詳しく書きたいと思っています。

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永野数学塾では「大人の数学塾」と銘打って

社会人や主婦の方、またお仕事をリタイアされたシルバーの方々にも

数学の授業を開講しています。

「でも、今更数学なんて勉強しても何の役にも立たないでしょう。」

そんな風に考える方も少なくないと思います。

確かに、数学で扱うベクトルや数列や三角関数などが

日常生活で必要になることはほとんどありません。

しかし、数学を学ぶ本当の理由は問題集に載っている問題を解くことではないのです。

例えば、あなたがパソコンや携帯電話を買ったとしましょう。

付属する説明書、読む気になりますか？

また、テレビやステレオの配線はどうですか？

新しい機器を買ってきても音が出ずに困ったことはありませんか？

これらの説明書や配線に共通すること、それはずばり「論理」です。

こんな風に書くと大げさに思われるかもしれませんが、

どのボタンを押したらどうなるのか、

どこのジャックとジャックをコードでつなげば音が出るのか、

それを考えることは、原因と結果を考えることであり、

それはまさに「論理」に他なりません。

数学を学ぶことによって鍛える ことのできる「論理力」は

生活のあらゆる場面でその威力を発揮します。

数学は生活の中にあふれています。

生活の中にある数学、それを発見しそれに感動できるようになることが

「大人の数学」の醍醐味です。

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大人の数学塾【永野数学塾】
-神奈川県大和市中央林間-

塩の辛さ、砂糖の甘さは

学問では理解できない

だが、

なめてみればすぐ分かる。